| 1. 回答人: 匿名 | |
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| 一、問題的提出 對(duì)于每一個(gè)喜愛科學(xué)，尤其是喜愛天文學(xué)的人，望遠(yuǎn)鏡自然是一種最令人向往的科學(xué)儀器。每逢晴朗的夜晚，面對(duì)著浩瀚的宇宙，那千姿百態(tài)、五顏六色的天體是多么令人神往?。≡谶@個(gè)時(shí)候，誰都希望自己有一架小型的天文望遠(yuǎn)鏡，用來看看月亮上的環(huán)行山、金星的盈虧、土星的光環(huán)、木星的衛(wèi)星、火星上的極冠以及仙女座大星云、獵戶座大星云等等。這樣的望遠(yuǎn)鏡最好是自己動(dòng)手做。在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，無論是從理論方面，或是從技術(shù)方面看，每一個(gè)有志于天文觀測(cè)的愛好者，自己制作天文望遠(yuǎn)鏡是完全可以做得到的。 二、研究目的 通過自制天文望遠(yuǎn)鏡，了解并掌握望遠(yuǎn)鏡的基本光學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)自制簡(jiǎn)單小型的開普勒式折射望遠(yuǎn)鏡。培養(yǎng)自己的動(dòng)手動(dòng)手能力。而且當(dāng)掌握了這門技術(shù)之后，就能更主動(dòng)的在天文科學(xué)領(lǐng)域中發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。 三、研究?jī)?nèi)容 天文望遠(yuǎn)鏡有許多種類。可是，從制作技術(shù)、經(jīng)濟(jì)條件和使用特點(diǎn)等方面考慮，對(duì)于業(yè)余天文愛好者比較合適的，要算是簡(jiǎn)單小型伽利略式折射式望遠(yuǎn)鏡、簡(jiǎn)單小型開普勒式折射式望遠(yuǎn)鏡等。我們所研究、制作的望遠(yuǎn)鏡是開普勒式折射型望遠(yuǎn)鏡。 １．自制望遠(yuǎn)鏡的基本光學(xué)知識(shí) 1）光學(xué)元件的成像原理 開普勒氏折射望遠(yuǎn)鏡所采用的光學(xué)元件，主要是凸透鏡。為了討論方便，首先需掌握幾條定義： 頂點(diǎn)：鏡面的中心，叫做鏡面的頂點(diǎn)。 曲率中心：球面法線的交點(diǎn)C，叫做鏡面的曲率中心。 曲率半徑：由鏡面曲率中心C到鏡面上的距離，叫做曲率半徑。 主平面和主點(diǎn)：有時(shí)為了簡(jiǎn)化光學(xué)系統(tǒng)成像的作圖方法，在光學(xué)系統(tǒng)中另設(shè)立兩個(gè)特殊的垂直于主光軸的平面，即如果光線進(jìn)入到光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)，與第一平面MN相交于距離主光軸h點(diǎn)M，那么，在光線從光學(xué)系統(tǒng)出來時(shí)，與第二個(gè)平面M’N’ 相交的點(diǎn)M’，仍然與主光軸具有的距離。這兩個(gè)平面，稱為第一主平面和第二主平面。第一主平面和主光軸的交點(diǎn)，稱為第一主點(diǎn)；第二主平面和主光軸的交點(diǎn)，稱為第二主點(diǎn)。如圖1的N和N’兩點(diǎn)。這樣，從主點(diǎn)到光學(xué)系統(tǒng)的第一、第二焦點(diǎn)F和F’點(diǎn)的距離，就是光學(xué)系統(tǒng)的第一焦距和第二焦距。對(duì)于薄透鏡來說，兩個(gè)主平面是重合的。 節(jié)點(diǎn)：當(dāng)與主光軸成一定傾角u的一組平行光束入射時(shí)，出射光束將集中交于像方焦平面上一點(diǎn)B’；而從光學(xué)系統(tǒng)射出的光束中，必須能夠找到一條光線P’B’，與入射的某一條光線PB平行。同時(shí)，PB和P’B’光線必定分別交于第一主平面和第二主平面上與主光軸距離相等的P點(diǎn)和P’點(diǎn)上。PB和P’B’光線與主光軸的交點(diǎn)K和K’，便稱為節(jié)點(diǎn)，如圖2。同理，凡過節(jié)點(diǎn)K的任何入射光線，都必定有一條與之平行的共軛出射光線通過K’點(diǎn)。對(duì)于兩面共軛的薄透鏡來說，如果透鏡兩面介質(zhì)相同，那么兩主點(diǎn)和兩節(jié)點(diǎn)都與透鏡中心重合。這就是透鏡的光心。故而一般作圖分析薄透鏡成像時(shí)，為了方便，可用透鏡主平面代表薄透鏡。過光心光線，射出透鏡之后，其前進(jìn)的方向不變。 當(dāng)一束平行于主光軸的入射光線穿過透鏡，并經(jīng)過凸透鏡折射之后，一般都會(huì)聚在第二焦點(diǎn)F’（實(shí)焦點(diǎn)）。而經(jīng)過光心O的光線，穿過透鏡后，其前進(jìn)方向不變，兩條光線會(huì)聚的地方B’，便是物體成像的位置，如圖3。 在天文愛好者的望遠(yuǎn)鏡中，用薄透鏡制作普及型小望遠(yuǎn)鏡，既簡(jiǎn)單，又能初步滿足天文愛好者對(duì)望遠(yuǎn)鏡質(zhì)量的要求。因此，用薄透鏡的光學(xué)成像圖解方法，幫助解決天文望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)問題，是十分方便的。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于每個(gè)透鏡都是放置在空氣中的，而空氣的折射率為l，如果透鏡所用的玻璃折射率以n表示，那么透鏡的兩個(gè)折射表面曲率半徑r1和r2與透鏡的焦距f之間的關(guān)系，可用下面公式表示，即： 1/f=(n-1)*(1/ r1+1/ r2) （1） 這就是薄透鏡的焦距公式。 對(duì)于由同一發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的無數(shù)條光線中，根據(jù)光的折射定律和透鏡的光學(xué)性質(zhì)，我們可以知道必然有如下三條特殊光線通過透鏡后的方向是可以確定的。 a)平行于主光軸的近軸光線經(jīng)過凸透鏡后必然通過實(shí)焦點(diǎn)。 b)通過凸透鏡實(shí)焦點(diǎn)的光線，由于光的可逆性，光通過透鏡后必定與主光軸平行。 c)薄透鏡的主點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)都與透鏡中心重合時(shí)，這中心可近似地作為透鏡的光心。通過光心的光線其前進(jìn)方向可當(dāng)作無折射通過。 物像實(shí)際上是物體上無數(shù)發(fā)光點(diǎn)元被透鏡折射后重新會(huì)聚成點(diǎn)元像的集合體。根據(jù)這個(gè)原理，物體上任一點(diǎn)元發(fā)出的光線中，任何兩條確定光線被透鏡會(huì)聚成點(diǎn)元像的位置，如圖4，便是物像所在的位置。當(dāng)位于焦點(diǎn)外物體AN在A點(diǎn)發(fā)出的光，經(jīng)透鏡后，平行于主光軸的光線必定通過實(shí)焦點(diǎn)F；而過光心的光線，經(jīng)過透鏡后傳播方向不變，從而得到物體成像的位置A’N’。 設(shè)透鏡的焦距為f，垂直于光軸的物體與透鏡的距離為u，成像位置與透鏡的距離為v，從圖4中知道，因?yàn)椤鱊AO和△A’N’O中，∠AON=∠A’ON’所以兩直角三角形是相似的，有： AN:A’N=NO:N’O (2) 設(shè)B為入射光線和通過透鏡后出射光線的交點(diǎn)，對(duì)于薄透鏡來說，BO可以看作為垂直與光軸NN’的線段（見圖4）。因此△BOF和△A’N’F也是相似三角形，有： BO/A’N’=OF/FN’ (3) |
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